- 侯杰;
在生成元g的线性增长条件下,Fan-Jiang-Tian(2011)证明了BSDE解的存在性.在生成元g的随机线性增长条件下,证明了一般时间终端的一类一维BSDE解的存在性,推广了Fan-Jiang-Tian(2011)中的定理1.
2026年01期 v.29;No.231 1-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K] - 高慧如;
本文借助全纯域、全纯凸域、Hartogs拟凸域、拟凸域及Levi拟凸域的等价性证明了C~n中任意连通开集Ω的若干条等价性质,并给出Stein流形和拟凸域的关系.
2026年01期 v.29;No.231 5-8+15页 [查看摘要][在线阅读][下载 336K] - 郭辉;王桃;戴家玉;龙志文;
不少常微分教材未对奇解的两种定义进行深入剖析与区分.本文将通过反例说明两个定义在隐式微分方程上的不等价性及在显式方程上的等价性,并分析P-判别曲线和C-判别曲线的差异及逻辑关系,为教师和学生今后的授课和学习提供参考和帮助.
2026年01期 v.29;No.231 9-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 292K] - 吴俊明;赵浩;
在反拓扑空间中推广一般拓扑学中的概念,并通过提取开集所具有的本质特性定义了伪反开集和仿反开集.由此导出反拓扑空间中一类重要映射,被称为第一类映射.最后利用第一类映射的概念给出了映射反连续性的若干等价刻画.
2026年01期 v.29;No.231 12-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 265K] - 明万元;郑华盛;黄香蕉;
针对一类三阶线性方程组,探讨了求解该方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法收敛的充分条件,并得出了两种迭代法的谱半径之间的关系.
2026年01期 v.29;No.231 16-17+24页 [查看摘要][在线阅读][下载 173K] - 李杰;孙明澎;
进一步研究由度量诱导的集合列上(下)极限的基本性质,并以实例说明由度量诱导的集合列上(下)极限与通常集合列上(下)极限性质的区别与联系.作为应用,证明Lebesgue积分关于由度量诱导的集合列极限仍然具有一定的连续性.
2026年01期 v.29;No.231 18-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 404K] - 李新娜;刘楠;郭淑妹;
柯西不等式在不同的数学分支中呈现不同的表现形式,本文分别从证明方法、概率以及代数的角度对柯西不等式不同的表现形式进行内在的统一,体现了柯西不等式多样性与统一性的辩证关系.在此基础上,从柯西不等式涉及变量的个数和变量的维数两个角度进行拓展,进一步扩大了柯西不等式的适用范围.
2026年01期 v.29;No.231 25-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 274K]
- 张启峰;龚定东;徐定华;徐映红;
基于留数定理,本文展示了一类含有三角函数的有理分式的定积分计算.该方法克服了传统三函数公式计算的缺点.研究结果拓展了本科生微积分教材中定积分的计算方法.
2026年01期 v.29;No.231 30-32+78页 [查看摘要][在线阅读][下载 246K] - 罗春林;武淑霞;赵江林;
应用连续函数的零点定理证明了在非可微条件下的一个全局隐函数定理,推广了教材和参考文献中的一些相应结论,为数学的定理教学和培养学生创新意识起到一定的作用.
2026年01期 v.29;No.231 33-34+122页 [查看摘要][在线阅读][下载 229K] - 张志军;殷灿灿;
应用分离变量法,结合反函数定理和复合函数的精确性质,在适当的条件下,表示出了一类一阶非线性常微分方程初值问题u'(t)=b(t)f(u(t)),t>0,u(0)=0的所有无穷多个解,并刻画了解的整体性态,揭示了一些新的现象.
2026年01期 v.29;No.231 35-37+48页 [查看摘要][在线阅读][下载 303K] - 梁静;
文章巧用Stirling公式给出De Moivre-Laplace中心极限定理的经典证明,进一步利用Fourier变换,给出了一般独立同分布随机变量的中心极限定理的证明.
2026年01期 v.29;No.231 38-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 227K] - 王琛玮;黄萍;
函数和的算术平均的极限问题是数学分析中的一类重要问题.这类问题往往可以用定积分来解决.本文考虑无理旋转这一特殊的迭代,在这种迭代下的点在圆周上的分布相对分散,类似于定积分定义中的平均分割,将考虑的一类特殊和式的数列极限问题转化为定积分来解决.
2026年01期 v.29;No.231 42-44+57页 [查看摘要][在线阅读][下载 325K] - 王福昌;靳志同;
本文给出均匀分布、指数分布和0-1分布的和的分布及其正态分布近似的计算与模拟,帮助学生正确理解和应用中心极限定理.
2026年01期 v.29;No.231 45-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 341K]
- 谢文贤;唐亚宁;林伟;靳艳飞;武海波;
本文从探讨各自正态的随机变量的相关性出发,通过引入两个方差参数,利用函数奇偶性,构造出一种边缘分布保正态性的联合非正态分布,文中称之为“石林”概率分布.当两个方差参数增大时,其联合分布的函数形态也越丰富多样,呈现多峰的“石林”形态.受参数的影响,随机变量之间存在着复杂的相关性.所导出的协方差、相关系数及条件分布等能够准确地刻画出两个参数对随机变量之间的线性相关程度的非线性影响.这为正态随机变量的线性相关性的教学研讨提供一个新颖的案例,也为边缘分布保正态性的复杂形态的联合非正态随机向量的应用研究提供一些理论分布的基础.
2026年01期 v.29;No.231 49-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 429K] - 王霞;覃建柏;马晓雯;
在金融风险领域,我们经常需要考虑混合模型的风险度量.本文证明了VAR关于每个模型分配的权重组成的权重向量是连续函数.
2026年01期 v.29;No.231 53-54页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K] - 陈肖宇;牛薇;
本文讨论线性空间的基变换与线性变换之间的联系和区别,从几何角度解释二者如何相互转化,帮助学生更加直观深入地理解这两个概念的本质内涵,提高学生的形象思维能力.
2026年01期 v.29;No.231 55-57页 [查看摘要][在线阅读][下载 268K] - 王金玲;杨晓雷;
线性空间是高等代数中一个重要的知识板块.在线性空间相关问题中,经常要求给定子空间的补空间.基于扩基定理,本文提出了一个解决有限维线性空间中多种求给定子空间的补空间问题的通用解法.
2026年01期 v.29;No.231 58-59+67页 [查看摘要][在线阅读][下载 220K] - 刘丹;何志英;凡金玉;
本文展现如何利用一个简单的结论证明看似复杂的定理和方程.
2026年01期 v.29;No.231 60-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 176K] - 王嘉乐;刘尚坤;周晓轩;
本文首先基于一元正交多项式组建立二元的正交多项式组,分别建立方域与圆域上的二元正交多项式组.针对三维空间主要建立立方区域、球面区域以及球域的正交多项式.接着,利用正交多项式求拟合函数时求解多项式系数时的快捷性构建多元正交多项式空间,分别提出针对离散数据以及连续函数的拟合函数求解方法.最后,数值计算的结果证明利用正交多项式求解的准确性以及快捷性.
2026年01期 v.29;No.231 63-67页 [查看摘要][在线阅读][下载 439K]
- 丁玲;付芳芳;张海艳;孙冲;
本文利用爱课堂教学平台将整个教学过程融入了智慧教学,分别在课前,课中,课后给学生发布学习任务,体现先学后教,以学定教的教学理念,创新教学方法,并将课程思政元素与线性代数相结合,在教学实践中落实立德树人、为战育人的任务.
2026年01期 v.29;No.231 68-72+95页 [查看摘要][在线阅读][下载 709K] - 杨光崇;邢超;廖开方;
这篇文章力求用通俗易懂的语言,配合适当的几何释义,对实变函数这门课程的几个问题:可数集,测度,可测函数,Lebesgue积分建立进行较为深入的剖析,有助于激发学生的学习兴趣,形成学生容易理解和学习本课程的方式,以供教与学参考.
2026年01期 v.29;No.231 73-78页 [查看摘要][在线阅读][下载 593K] - 于淼;刘三阳;
本文给出了概率论与数理统计课程中贝叶斯公式的课堂教学设计与探究.在课堂教学中,以红色校史及历史小故事为引子,激发学生兴趣、引发思考;结合优势学科及专业特点,将专业案例融入到课程教学中;借助树图模型,利用已学知识引导学生逆向思维,从而推导出本节课的主题;结合寓言故事,以数释文,融入课程育人元素.
2026年01期 v.29;No.231 79-83页 [查看摘要][在线阅读][下载 704K] - 李乐;汤益迦;彭湃;李波;
《概率论基础》课程在以学生发展为中心的教学理念下、从教学难点痛点出发、依托智能教学平台,进行了“三驱三维四合”进阶式教学模式的综合创新探索.课程以“以用领教”、“以学订教”和“以问串教”三个角度为驱动,设计了激发学生主动性以及可订制化的教学模式;以“线下课堂、智能平台和课外活动”相结合的三维视角来改进教学方法,延长教学生命周期.同时构建了“整合教学内容、融合信息技术、契合思政育人、结合过程评价”的教学创新体系,激发学生学习的自主性和独立性,培养学生的逻辑思维能力、创新能力和解决复杂问题的综合能力.
2026年01期 v.29;No.231 84-90+115页 [查看摘要][在线阅读][下载 1264K] - 顾丽娟;司守奎;李文彬;
结合军校大学数学课程的建设和改革,探究在新时代军事教育背景下概率论与数理统计课程的创新教学模式和教学方法.利用概率统计方法,对实施创新教学模式前后学员的《概率论与数理统计》课程成绩进行抽样统计分析,结果表明:在概率论与数理统计教学中实施创新教学法后,学员的期末平均成绩明显提高,这体现了创新教学法的优越性,为新时代军事教育背景下大学数学课程课堂教学改革提供有益借鉴.
2026年01期 v.29;No.231 91-95页 [查看摘要][在线阅读][下载 565K] - 张文婷;雷鹏;
线性代数是理工科院校必修的公共基础课程,在各个学科中都有非常广泛的应用.发散思维是一种不依常规,寻求多变,多方面寻求突破的思维方法.本文主要探讨了线性代数教学中的一题多解与学生发散思维的培养.
2026年01期 v.29;No.231 96-97+102页 [查看摘要][在线阅读][下载 230K] - 杨威;樊松涛;
在线性代数课程中,一些基本概念可以用矩阵等式来定义,一些具体问题也可以用矩阵等式来描述;另一方面,从一个矩阵等式中往往可以挖掘出很多的线性代数含义.本文通过一些具体案例来说明矩阵等式在线性代数课程中的重要意义.
2026年01期 v.29;No.231 98-102页 [查看摘要][在线阅读][下载 327K] - 周运清;黄文涛;
Lars V.Ahlfors所著的《复分析》教材给出了已知实部或虚部求解析函数的直接方法,但是没有给出证明,且有较大的局限性,后来邵惠民先生在《数学物理方法》中利用线性变换的方法给出了证明,但是难于理解.本文则从解析函数的变量特点出发给出了易于理解的证明,进而提供了具体应用的例题.
2026年01期 v.29;No.231 103-105页 [查看摘要][在线阅读][下载 197K] - 徐斌;商宇;邓勇;
本文以抽象代数的观点来建立复指数函数的基础,定义了平面上的点代数C及完美变换等概念,证明了C是一个同构于复数域的代数闭域,同时证明了完美变换具有存在性及唯一性.基于所得结果,对复指数函数及欧拉公式的内涵进行解释与辨析,增进了复数及复指数函数的客观实在性.
2026年01期 v.29;No.231 106-108+112页 [查看摘要][在线阅读][下载 229K] - 张建国;陈森;
文中从复变函数学习的必要性、物理含义、物理来源、物理应用和物理视角五个方面探讨复变函数教学中物理元素的挖掘和应用,这不仅能够提升学生对复变函数知识的理解,还能够在教学中促进数学与物理学的交叉融合.
2026年01期 v.29;No.231 109-112页 [查看摘要][在线阅读][下载 354K] - 庞天晓;
本文回顾了贝叶斯公式的起源,并讨论了该公式的哲学思想以及它在生活中的一些应用.
2026年01期 v.29;No.231 113-115页 [查看摘要][在线阅读][下载 231K] - 张金平;张可铭;
贝叶斯公式有着广泛的应用.文章设计了一个课内授课实例和一个课外研学提升实例,并应用R语言,基于编程思维实现计算结果的可视化.旨在引导学生学习运用贝叶斯公式和编程思维的可视化技术解决实际问题.
2026年01期 v.29;No.231 116-119页 [查看摘要][在线阅读][下载 432K] - 陈鑫怡;江一凡;徐晓岭;
基于多维正态分布下的条件期望、特征划分前的回归模型和划分步迈特征后的回归模型,通过若干数据进行显著性检验和优化预测,与经验函数对比,并纠正“特殊样本”的偏差,得出有关男大学生比较准确的身高估计,具有一定启发意义.
2026年01期 v.29;No.231 120-122页 [查看摘要][在线阅读][下载 271K] - 陈岩;兰鹏;
基于贝叶斯方法对父子两代身高关系建立了一元线性回归模型与多元线性回归模型,借助马尔可夫蒙特卡洛算法(简记为MCMC算法)计算参数的后验均值,给出估计结果.进一步与基于最小二乘法处理的结果对比分析,验证了贝叶斯方法的有效性.数据分析显示,父亲的身高对儿子的身高影响更为显著,母亲的身高对女儿的身高影响更为显著.
2026年01期 v.29;No.231 123-127页 [查看摘要][在线阅读][下载 414K] 下载本期数据