- 宋丽娟;罗万春;马翠;宋娜;
贝叶斯公式是概率论中的核心概念，对于理解和解决实际问题具有重要意义.本文针对贝叶斯公式的教学方法进行探讨，以问题为导向，运用类比迁移和化归等数学思想方法，再现贝叶斯公式的发现和条件完善过程，引导学生独立完成定理从条件到结论的探究过程，探索研究性教学的课堂实施策略.通过这些方法，学生可以更好地理解和掌握贝叶斯公式，提高其解决实际问题的能力.
2025年04期 v.28;No.228 1-4+53页 [查看摘要][在线阅读][下载 1070K] - 毕含宇;龙薇;
针对《高等数学》课程教学中存在的“痛点”问题，该教学实践遵循以学生为中心、产出为导向、持续改进的教育理念，构建了学科融合、实践创新、特色育人于“一体”的教学资源库，通过线上线下“两翼”结合的混合式教学方式，实现了展现高等数学的师美、识美、史美、事美、示美的“五美”教学目标.实践表明，“一体两翼五美”教学模式解决了“痛点”问题.其中，结合学生专业的案例教学法、小组合作建模法和“逐级递进”的翻转课堂策略，全面提升了学生的高阶思维和实践创新能力.本课程已先后被认定为省级线上一流课程、省级线上线下混合式一流课程.
2025年04期 v.28;No.228 5-8+97页 [查看摘要][在线阅读][下载 1257K] - 赵连阔;冯丽霞;
文中简要介绍了探究式教学法的产生、兴起及其在高等教育中的应用现状，论述了探究式教学法在数学专业课程中应用的必要性，通过具体实例分析了探究式教学法在泛函分析课程教学中应用的三个层次，并着重探讨了在课题层次中的应用.
2025年04期 v.28;No.228 9-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 919K] - 贾芝福;鲍猛;李春萍;
在新工科建设的背景下，本文探讨了将探究式学习(HIBL)与成果导向教育(OBE)理念融合应用于高等数学课程的必要性和策略.以数列极限教学为例，本文详细分析了HIBL与OBE融合在教学过程中的实践应用，指出通过这两种方法可以显著优化教学效果，提高学生的学习动力、深化理解和增强解决问题的能力.本研究的目的是为新工科人才培养的高等数学提供有效的教学策略，以适应不断变化的教育需求.
2025年04期 v.28;No.228 13-17+26页 [查看摘要][在线阅读][下载 1137K] - 严静;黄文波;
在数学分析的教学中，为更明确黎曼积分及可积的条件，从以下步骤来讲述定积分的概念与可积函数.(1)引入可积函数的定义；(2)证明勒贝格可积准则；(3)给出常见的可积函数类.
2025年04期 v.28;No.228 18-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 830K] - 韩德良;王宝丽;
本文选取概率论与数理统计课程中的两个教学案例，分别是维修工配备问题和疾病化验分组问题，展示了如何引导学生进行深入思考并得出新的结论，最后得到一些教学启示.
2025年04期 v.28;No.228 21-23+121页 [查看摘要][在线阅读][下载 1148K] - 喻丽菊;胡俊云;
在新工科背景下，鉴于《工科数学分析》课程的学情，结合一些具体案例，本文从“弱化”抽象性、强化应用能力和动手能力两个方面，介绍了《工科数学分析》课程教学中的几点经验与体会.
2025年04期 v.28;No.228 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 936K] - 吴宝丰;何常香;樊亚莉;
传统数学教学侧重理论推演，对所得结果一般不加实验验证.在教学中适当引入数学实验，直观地验证相关结论，有利于学生对知识的深刻理解和长期掌握，也有利于激发学生的探索兴趣，并提高学习积极性.本文对数学实验在概率论课程教学中的应用进行了探索与实践，介绍了概率论中三个数学实验案例，案例利用Matlab软件生成伪随机数，基于蒙特卡罗方法验证相关结论，内容涉及生日问题、后验概率以及数学期望.
2025年04期 v.28;No.228 27-30+49页 [查看摘要][在线阅读][下载 1006K] - 杨文莉;周圣武;
全概率公式的教学设计包括自主学习、课堂设计和多元评价三个环节.在自主学习环节，学生自主预习、学习，教师了解学生学习情况，调整课堂设计.在课堂设计环节，通过“二手车”案例导入新课，让学生在分析的过程中一步步主动发现知识，提炼出全概率公式；通过两个生动实用的案例，使学生在解决问题的同时，加强对全概率公式的理解，掌握敏感问题的社会调查方法，提高数学应用能力；在知识拓展环节，启发学生得出全概率公式的推广形式，并应用其解释抽签的公平性.在多元评价环节，采用线上线下多元评价体系，建立基于知识、能力、素质的三维成绩考核方法，综合考察学生的“理论+方法”、“过程+结果”、“知识+能力”.
2025年04期 v.28;No.228 31-34+65页 [查看摘要][在线阅读][下载 941K] - 雷鹏;张文婷;
本文主要探讨了抽象代数课程中探究式教学的一些应用设计，并通过对数学专业学生近三年的一些调查问卷的对比分析，表明这种教学模式可取得良好的教学成效.
2025年04期 v.28;No.228 35-36+113页 [查看摘要][在线阅读][下载 845K] - 李斐;姜英;
针对羽毛球赛制改革以缩短比赛时长这一案例问题，利用二项分布计算了不同赛制下n个回合内能够结束一局比赛的概率；利用帕斯卡分布计算了不同赛制下n个回合恰好能够结束一局比赛的概率，并在此基础上计算了期望，即平均需要多少个回合才能结束一局比赛.两方面的计算结果均表明赛制改革可以有效缩短比赛时长.最后通过随机模拟，验证了前面结论的正确性.
2025年04期 v.28;No.228 37-39+116页 [查看摘要][在线阅读][下载 1070K] - 李琳;刘妮;苏冬青;
以“为战育人为导向”作为矩阵论课程改革的突破口，围绕教材内容、教学模式、教学团队、考核体系等方面进行探讨，并提出具体的措施.
2025年04期 v.28;No.228 40-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 905K] - 颜轲;林爱津;李建平;
本文对国内外微分几何课程教材的发展和建设现状进行了调研，以四本国内通用教材和两本国外经典教材作为研究对象，从教学内容、教学理念和理论结构三个角度切入分析国内外教材的区别，总结国内外教材的成功经验，并对后续微分几何教材的建设提供了建议.
2025年04期 v.28;No.228 45-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 1061K]
- 叶瑞松;
本文将对相互独立的服从均匀分布的一维随机变量之商和商逆的模函数的分布进行探讨，得到一些有趣的分布函数和概率密度函数，并且惊奇地发现欧拉常数竟然隐藏在这类随机变量的数学期望中.
2025年04期 v.28;No.228 50-53页 [查看摘要][在线阅读][下载 952K] - 肖冠举;刘珍;徐运阁;陈媛;
线性空间的同构映射保持线性空间的几乎所有的性质不变.本文给出了两个同构定理，由此得到了矩阵等价，相似与合同的几何意义，并通过大量的实例阐述同构方法在高等代数或线性代数中的广泛应用.
2025年04期 v.28;No.228 54-57+61页 [查看摘要][在线阅读][下载 909K] - 徐昕怡;顾蓓青;王蓉华;
分别针对参数为p的二项几何分布G(2,p)(分布列为P(X=i)=pq~(i-1)+qp~(i-1),i=2,3,…)和参数为p_1,p_2的三项几何分布G(3,p_1,p_2)(分布列为P(X=j)=(p_1q~(j-1)_1-q_1p~(j-1)_1)+(p_2q~(j-1)_2-q_2p~(j-1)_2)+(p_3q~(j-1)_3-q_3p~(j-1)_3)),给出了这两个分布的高阶矩的表达式.
2025年04期 v.28;No.228 58-61页 [查看摘要][在线阅读][下载 855K] - 刘金义;
通过对1到n的全部排列中突出元素(也称为左向右最大)进行双重计数，并且利用容斥原理，本文给出徐利治含有调和数组合恒等式的组合证明.同时也用计数方法证明了它的特殊形式——一个更加著名的含有调和数的交替符号恒等式.
2025年04期 v.28;No.228 62-65页 [查看摘要][在线阅读][下载 866K] - 王冬琳;刁琴;石勇国;
本文考虑了华中科技大学2024年数学分析的一道关于欧拉定理考研题目，分析了试题的背景和来源，给出解答评析、交错级数求和的拓展应用.
2025年04期 v.28;No.228 66-68+71页 [查看摘要][在线阅读][下载 931K] - 陈鑫怡;徐晓岭;顾蓓青;
考虑一类“蒲丰投针”的推广问题，即平行线不等距问题.假设平行线距离是a_1,a_2,…,a_n,且l<a_i,i=1,2,…,n,通过样本空间的均匀划分求得了针与平行线相交的概率为■.
2025年04期 v.28;No.228 69-71页 [查看摘要][在线阅读][下载 963K]