- 颜宁生;
一般的回归模型中认为所有的数据点的重要程度是相同的,但有的实际问题中可能由于种种原因,其中有某个数据特别重要,针对这种情况,提出一种带一个插值点的回归模型,并得到这种回归模型三个参数的最大似然估计.
2010年04期 v.13;No.138 6-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 95K] - 张文建;
用高等数学的理论和方法,对无初始可行基的线性规划问题解的存在性及求解方法进行研究,得出关于无初始可行基的线性规划问题解的存在性的六个定理,回答了无初始可行基的线性规划问题解的存在条件和该问题的初始可行基的确定方法.
2010年04期 v.13;No.138 9-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 96K] - 刘长河;高圣洁;
讨论矩阵的奇异值与特征值的关系,并给出奇异值在最优化理论分析中的一个应用.
2010年04期 v.13;No.138 11-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K] - 郭连红;
说明L-预余拓扑空间是L-余拓扑空间的推广;定义L-预余拓扑空间中理想间的强弱关系并给出一些相关结论;讨论L-预余拓扑空间中极大理想的性质.
2010年04期 v.13;No.138 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 89K] - 李晓军;曹世鹏;
研究了图的独立集多项式的单峰性,给出具有爪图结构的几类图的独立集多项式等价的无爪图,并在此基础上证明了两类具有爪图结构的树T(n,n+1,m)和T(I,i+1,k,j,j+1)的独立集多项式具有单峰性,从而为具有爪图结构的其它树的单峰性提供了一个证明方法.
2010年04期 v.13;No.138 17-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 179K] - 陈秋华;王冬琳;
寻找统计分布中参数的最短置信区间长度往往不容易,一些文献往往讨论具体分布中参数的最短置信区间长度.本文从常用枢轴变量的形式即参数的线性函数形式和反比例函数形式出发,可以获得得到参数最短置信区间长度的两个条件,并且枢轴变量的密度函数满足一定条件时,最短置信区间长度是存在且唯一的,结论具有一般性.
2010年04期 v.13;No.138 21-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 92K] - 黄政;高明哲;徐景实;
利用Gram矩阵的正定性和可变单位向量建立了Fan Ky不等式的一个新的改进,并且建立了反向Fan Ky不等式.对于非奇异矩阵,得到了Fan Ky不等式以及反向Fan Ky不等式的推广.
2010年04期 v.13;No.138 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 99K] - 王海玲;张志军;
应用分离变量法,得到了一类一阶微分方程初值问题u′(t)=b(t)f(u(t)),t>0,u(0)=0存在无穷多个解的充分必要条件.并给出了全部解.
2010年04期 v.13;No.138 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 52K] - 吴超;欧阳成;
利用匹配渐近展开法,讨论一类形如εy″+(xn-k)(y′+ym)=0的非线性奇摄动方程的Dirichlet边值问题,并且通过对参数k的五种不同取值的分类探讨,得到了该问题必有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种类型).进而给出该问题解的零次渐近展开式,推广并改进了已有的结果.
2010年04期 v.13;No.138 29-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 134K]
- 张维荣;
利用k次单位根及其正交性得到级数∑∞n=0xkn+l/(kn+l)!的和函数.它与利用微分方程理论来求级数的和有很大区别.作为应用,得到了一些特殊级数的和.
2010年04期 v.13;No.138 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 58K] - 赵丽棉;黄基廷;
主要论述n次单位根在一些组合数求和、多项式的整除、因式分解中的应用,说明了n次单位根法可拓宽解题思路,是一种方便、快捷的数学解题方法.
2010年04期 v.13;No.138 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 103K] - 戴振强;
在有界可测点集E上,存在一个每一项都是多项式的函数项级数,其几乎处处收敛于一个E上的有界可积函数f(x).
2010年04期 v.13;No.138 37-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 184K] - 严忠权;罗会亮;
利用Lebesgue测度的等测内核和等测外包讨论内外测度的一系列性质,给出外测度有限可加的一个充要条件,该条件改进了原有外测度有限可加性相关问题的结果.
2010年04期 v.13;No.138 42-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 129K] - 谢广喜;
针对一般情形的本征方程X″(x)-2bX′(x)+λX(x)=0结合第一、二、三类齐次边界条件的统一形式,给出有关本征值问题的统一结果,从而可直接利用分离变量法求解2U/t2=a22U/x2+a1u/x+a2t/u+a3u型等含有ux项的泛定方程的定解问题.
2010年04期 v.13;No.138 45-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 92K] - 汤健儿;范舒羽;
把n阶范德蒙行列式D中任一行(设为第i行)上元素的幂指数一般化,换成任意的整数k(正,零或负),这样得到的行列式与三个参数有关:阶数n,行数i,指数k.它既包含了原来的行列式D,又涵盖了其他许多不同的行列式.本文对指数k的不同情形分别进行讨论,并以D与D第二行元素的初等对称多项式分别表示出k≥n与k<0时行列式之值.
2010年04期 v.13;No.138 48-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 132K] - 樊启毅;周惊雷;唐曾林;
研究域F上无限维线性空间V的任一子空间W的线性变换在V上的扩张,用初等方法可证明V的线性变换代数L(V)是无限维的中心代数.在一定意义上推广了域F上的n级矩阵代数是中心代数这一结果.
2010年04期 v.13;No.138 50-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 85K] - 陈光曙;王新利;
给出两种全概率公式的推广形式,从而弱化了全概率公式中事件列是互不相容的条件,最后给出相关的应用.
2010年04期 v.13;No.138 53-55页 [查看摘要][在线阅读][下载 200K] - 曹宏举;
概率论是从数量上研究随机现象统计规律性的一门数学学科,在科技、管理、经济等领域具有着重要作用.同样,在充满变数的奥运会里面,也有着广泛的应用和体现.从北京奥运会里面的一些问题加以总结,以扩大对于概率论在体育中应用的了解,增加学习概率论的兴趣.
2010年04期 v.13;No.138 55-57页 [查看摘要][在线阅读][下载 192K]
- 龚东山;刘岳巍;
针对一类常系数线性微分方程,运用观察法或特征函数导数法,得到了方程特解的计算公式.当方程非齐次项Aeαx中α=0时,可采用观察法;当α≠0时,可采用特征函数导数法得到方程的一个公式化特解.该方法简便易行,特解形式直观,避免了以前方法计算量过大的不足.
2010年04期 v.13;No.138 58-60页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K] - 肖氏武;
利用n阶常系数线性微分方程的算子升阶法,可以将非齐次微分方程升阶为齐次微分方程进行求解;实例说明该方法的应用.
2010年04期 v.13;No.138 61-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 61K] - 高焕江;
通过对一道求切线例题的讨论,引申出求过一条三次曲线上一点的切线的求法,进而推出求解这类问题的一个一般性结论.
2010年04期 v.13;No.138 63-65页 [查看摘要][在线阅读][下载 74K] - 王五生;付美玲;侯宗毅;
给出利用c-判别式和p-判别式求一阶常微分方程奇解的两个定理,还给出同时利用c-判别式和p-判别式求奇解的方法和利用同除因式等于零求奇解的方法,并通过一些具体例子说明这些方法的应用.
2010年04期 v.13;No.138 65-67页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] - 金鉴禄;王纯杰;
设总体中个体总数为N,样本容量为n(n<N),且总体有有限均值μ,方差σ2,当抽样是无放回时,证明了σ()=(N-n/N-i)~(1/2)σ/(n)~(1/2),其中σ()为的标准差.
2010年04期 v.13;No.138 68-69页 [查看摘要][在线阅读][下载 52K] - 冯新龙;
针对同济大学应用数学系所编《微积分》教材中一道求一阶常微分方程特解的例题,在原有幂级数解法之外,给出另三种解法,即Lyapunov人工小参数法,Adomain分解法和δ展开法.
2010年04期 v.13;No.138 69-70页 [查看摘要][在线阅读][下载 51K] - 朱福国;
借助于条件数学期望和随机事件A的示性函数IA,通过对随机变量的适当"条件化"处理,应用全期望公式和推广的全概率公式,讨论了计算数学期望和概率的条件化方法.
2010年04期 v.13;No.138 71-73页 [查看摘要][在线阅读][下载 76K] - 匡能晖;
利用排列的性质,从超几何分布的定义出发,针对服从超几何分布的随机变量,给出直接计算其数学期望和方差的一种方法.
2010年04期 v.13;No.138 73-74页 [查看摘要][在线阅读][下载 58K] - 陈利娅;赖霞;
将常系数线性微分方程转化为一阶常系数线性微分方程组,并利用线性微分方程组的基解矩阵的性质和矩阵指数的性质以及非齐次线性微分方程组的常数变易公式,得到了常系数非齐次线性微分方程的积分形式的特解公式,并通过实例说明所得结论的有用性.
2010年04期 v.13;No.138 75-77页 [查看摘要][在线阅读][下载 87K]
- 曹俊云;杨健辉;
根据无限的"无有终了"的事实,应当把无尽小数看作无穷数列简写,采用这种观点就可以得到实数的运算法则;如果用康托(Cantor,G)的"无限是现实的、完成了的、存在着的整体"的"实无限"观点就得不到这个法则.点是针对误差界的足够小,其中没有大小的点叫做理想点,有大小的点叫做近似点.理想点具有无法点出的性质.近似点的集合能够组成线段,但理想点的集合不能组成线段.绝对准确地讨论没有大小的理想瞬时上的速度没有实际意义,理想的瞬时速度依赖于近似瞬时的速度.对于点、线、面、实数、函数、导数、积分、积分变换、实数集等数学名词都需要提出近似、理想、全能近似三类技术术语,应用对立统一法则去阐述数学理论.
2010年04期 v.13;No.138 78-84页 [查看摘要][在线阅读][下载 202K] - 陈跃;
在微分流形的入门教学中,经常用同一个记号来表示定义在不同空间中的坐标函数,这个细小的问题给初学者造成不便.本文介绍了解决这一问题的几种做法并作了比较,主张严格仔细地区分有关记号以有利于对切向量的理解,同时保留传统的微分流形上自然基底的习惯记号.
2010年04期 v.13;No.138 85-87页 [查看摘要][在线阅读][下载 84K] - 刘晓燕;吴艳果;
考虑具延误休假时间的N-策略M/G/1/∞排队系统,研究队长的瞬态和稳态性质.通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,导出在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解.
2010年04期 v.13;No.138 87-90页 [查看摘要][在线阅读][下载 145K] - 黄金莹;赵宇;
在半连续前提下,给出凸函数和严格凸函数的不等式刻划.指出非空凸集上的半连续函数满足中间点凸性时,成为凸函数,满足中间点严格凸性时,成为严格凸函数.最后定义F-G广义凸函数和条件p1,p2等概念,列举若干满足条件p1,p2的数量函数和向量函数,并指出,对于F-G广义凸函数,在条件p1,p2及一定连续性条件下,可以得到类似结果.
2010年04期 v.13;No.138 91-93页 [查看摘要][在线阅读][下载 98K] - 曾明;范周田;
考察十余种国内通用的高等数学教材对凸函数定义的异同,论证凸函数的两种原始定义之间的关系,给出凸函数所满足的三个重要不等式,并证明凸函数在一元函数微分学范围内所满足的两个重要性质——连续性和单侧可导性,利用实分析中的Hausdorff极大定理给出满足第一种原始定义而不满足第二种原始定义的一个函数的例子.
2010年04期 v.13;No.138 94-96页 [查看摘要][在线阅读][下载 387K] - 王志祥;
研究两种不同类型的随机变量,即离散型随机变量ξ与连续型随机变量η的和(ξ+η)、差(ξ-η)、积(ξη)、商(ξ/η)的分布,给出这些分布的密度函数.
2010年04期 v.13;No.138 97-99页 [查看摘要][在线阅读][下载 93K] - 张淑琴;
所谓"实数域上的微分中值定理可以推广到复数域上"的论断值得商榷.通过给出实例的方法,具体分析所谓的"解析函数的微分中值定理"之错误所在.
2010年04期 v.13;No.138 99-101页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K] - 沈晨;金贵荣;
设μ为集X的最大一致结构,对于一致空间(X,μ)的完备性,指出有关文献中的证明存在疏漏,并直接运用一致空间完备性的定义给出相关结论的证明.
2010年04期 v.13;No.138 102-103页 [查看摘要][在线阅读][下载 49K] - 曹慧珍;
通过对一道错误证明题的释疑,引出数列极限证明中ε-N语言及其逻辑关系的探讨,并阐释相关的一些问题疑点及常见错误证明.
2010年04期 v.13;No.138 103-105页 [查看摘要][在线阅读][下载 78K]
- 陈天权;
近代数学分析的教学有将传统的微积分,测度论,复分析和流形上的微积分统一起来讲的趋势;近代数学分析的教学有将数学及其应用,特别是数学在物理中的应用结合起来讲的趋势.
2010年04期 v.13;No.138 106-109页 [查看摘要][在线阅读][下载 106K] - 郭大钧;
根据教学实践,可采取四项措施以加深学生对极限概念的理解,即借助几何直观,通过对典型例子的分析,对"ε-δ"语言进行多次反复,在讲定积分的应用时讲一讲微积分的发展史.对数列极限理论的几个主要定理,可用分散难点的办法给予处理,并以比较直观的区间套定理作为主要证明工具.要教好"数学分析"课,必需具备三个条件,即教学方法要好,包括口齿清楚,黑板书写整洁,讲话流利、风趣等;要具有后继课程"实变函数"、"泛函分析"、"拓扑学"等的基本知识,这样,才能居高临下,讲深讲透;要不断搞科研,因为科研搞得好的教师,讲课常能抓住重点,讲出思想和深度,把书上没有写出来的某些关键之处讲出来.
2010年04期 v.13;No.138 110-114页 [查看摘要][在线阅读][下载 142K] - 熊明;
根据积分区域和被积函数情况,用曲线(或直线,射线)分割积分区域,构建区域元素一元微分,把二重积分直接化为单积分.此种方法可简化二重积分的计算,有必要编写入微积分教材中.
2010年04期 v.13;No.138 115-117页 [查看摘要][在线阅读][下载 137K] - 陈维新;
对概念多、又抽象、计算又繁的线性代数可以采用变抽象为具体,化繁为简的教学方法,以求取得良好的教学效果.
2010年04期 v.13;No.138 117-118页 [查看摘要][在线阅读][下载 47K] - 朱春钢;
向量组线性相关性是线性代数教学中的一项重要内容.由于概念比较抽象、定理难以理解,因此一直是线性代数教学环节中的一项难点.通过对向量组线性相关性的定义以及判断方法进行了形象的描述,建立向量组线性相关性与矩阵、线性方程组之间的关系,有利于学生理解向量组线性相关性的真正内涵与简便求解方法.
2010年04期 v.13;No.138 119-121页 [查看摘要][在线阅读][下载 201K] - 凌海生;
选取定积分作为调查内容,以教育理论为依据,进行详细、全面的问卷调查和测试,通过测试来发现学习中存在的问题,并分析问题存在的原因,以此了解学生的学习规律和特点,然后有针对性地提出高职数学教学改革建议.
2010年04期 v.13;No.138 122-125页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K] - 黎森;柏汇松;王闯;
通过对警察找醉汉问题和Monty Hall问题的具体分析说明:在求某个事件的概率时,如果不经过认真分析,常常会被直觉误导,同时说明了概率论原理在概率求解过程中的重要性.
2010年04期 v.13;No.138 125-127页 [查看摘要][在线阅读][下载 83K] - 李国安;
通过针对一元和二元均匀分布、正态分布实施重点教学,就概率统计的概念和知识点,讨论它们之间的联系及对比,再把分散的内容进行归纳,教学过程注重讲解均匀、正态反映的随机性的区别及各自的应用背景,使学生对这些抽象的概念有一个较生动化的认识.
2010年04期 v.13;No.138 128-129页 [查看摘要][在线阅读][下载 47K]