- 胡毓达;洪振杰;
建立基于个体和群体对方案的品质进行满意性选择的群体满意决策模型,并定义相应的从个体满意指标到群体满意指标的多数满意规则类,可以证明,这类规则满足相当于Arrow的5个公理和Sen等提出的理性的群体决策规则应当满足的所有条件.
2013年04期 v.16;No.156 1-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 124K] - 费威;
为解决对偶问题最优解不唯一情况下影子价格定义及其计算易被混淆的问题,总结归纳已有影子价格的定义及性质,提出一种新的影子价格定义,并介绍直接搜索法和约束对偶法的影子价格计算方法.根据对偶理论和线性规划基本原理进行分析,并借助实例阐释,结果显示所给定义及算法皆有效.
2013年04期 v.16;No.156 5-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K] - 冯纪先;
对最大外平面图的区数、边数、度数和色数等性质进行了研讨.利用步进法,证明了最大外平面图的色数为3,且是唯一3可着色的结论.利用最大外平面图的性质,对最大平面图的区数、边数、度数和色数等性质进行了讨论,并证明了色数为3的那种最大平面图,是唯一3可着色的结论.
2013年04期 v.16;No.156 9-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 139K] - 时统业;尹亚兰;邓捷坤;
引入(φ,ψ)凸函数的定义,并给出(φ,ψ)凸函数的一个充要条件.借助导数给出(φ,ψ)凸函数的判定方法.利用(φ,ψ)凸函数的定义、定积分定义及积分变换,推导出(φ,ψ)凸函数的Hadamard型不等式,并应用此Hadamard型不等式解决了与(φ,ψ)凸函数有关的函数的准线性问题和单调性问题.
2013年04期 v.16;No.156 13-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 156K] - 郭新伟;
利用Fubini定理和单调类方法给出乘积距离空间上的概率测度成为乘积测度的一个充分必要条件,即乘积可测空间(multiply from i=1 to n(X_i),multiply from i=1 to n(B(X_i)))的概率测度μ为Borel概率测度的乘积测度的充分必要条件是multiply from i=1 to n(X_i)multiply from i=1 to n(f_id_μ)=multiply from i=1 to n multiply from i=1 to n(X_i)f_id_μ,其中fi(i=1,2,…,n)是Xi上任一有界连续函数.
2013年04期 v.16;No.156 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K] - 高煦;顾沛;周迈;
利用线性代数知识研究实数域上结合的可除代数,并给出相应分类定理(即Hurwitz定理)的一个初等证明.
2013年04期 v.16;No.156 19-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K]
- 徐利治;
贝克莱类型的悖论可由函数的点态连续性概念及正则化赋值所澄清.微分学基础与极限理论无可质疑.微积分的模式真理性有别于量子物理学的物理学真理性.
2013年04期 v.16;No.156 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K] - 孔志宏;
讨论包络和奇解的判断问题,通过分析c-判别曲线上切线斜率的存在性,明确p-判别曲线中p的含义,得出通解曲线族中的曲线只有在c-判别曲线上每一点处存在切线斜率时,c-判别曲线才有可能是包络,否则c-判别曲线必定不是包络,另外在求奇解时,p-判别曲线中的p必须等于p-判别曲线的斜率,否则p-判别曲线必定不是奇解.
2013年04期 v.16;No.156 36-39+41页 [查看摘要][在线阅读][下载 134K] - 谭剑;
利用Euler-Maclaurin求和公式的一种变形,以及Bernoulli多项式和Bernoulli数的性质,可得出级数∑(-1)kf(k)的求和估计式,此公式能控制求和误差到任意精度.
2013年04期 v.16;No.156 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 96K] - 马建荣;刘三阳;张鹏鸽;
利用分块矩阵初等变换的方法可证明Frobenius不等式中等号成立的一个充要条件,即r(AB)+r(BC)=r(ABC)+r(B)的充要条件是存在矩阵X与Y使得XAB+BCY=B.由此充要条件还可得到n阶矩阵可对角化的三个充要条件.
2013年04期 v.16;No.156 42-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 125K] - 杨松林;曹玉平;
设f(x)是[a,b]上非负可积函数.可证integral from a to b(f(x)dx=0)当且仅当{x∈[a,b]:f(x)=0}是[a,b]的稠子集,此外还可得出integral from a to b(f(x)dx>0的一个充要条件.
2013年04期 v.16;No.156 46-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 94K] - 姜丽鹤;张国铭;
设ξn满足integral from 0 to (π/2)sin~nxdx=2/πsinnξn(0<ξn<π2),避开沃利斯公式仅用几个单调性已知的数列,即可证明{ξn}的严格单调性.
2013年04期 v.16;No.156 48-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 94K]
- 倪华;田立新;曹子云;虞峥峥;蔡峰;
分析平面图形旋转体体积计算公式,建立旋转体体积与平面图形的形心及面积之间的关系,并给出鲁金定理的一个新证明.
2013年04期 v.16;No.156 50-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 106K] - 谢启鸿;邵美悦;
将一个初等问题转换为一个高等代数问题,并给出多种证明方法,借此串联起高等代数中的若干重要概念和相关技巧.
2013年04期 v.16;No.156 53-55页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K] - 李树海;
通过对其解集合性质的讨论,给出同余方程f(x)≡0(mod pα)(p为素数,α≥2)的两种解法,并借助两个实例说明它们的应用.
2013年04期 v.16;No.156 56-57+60页 [查看摘要][在线阅读][下载 109K] - 胡庆云;徐国静;
对任意一条无重点且过原点的分段光滑闭合曲线L,计算第二类曲线反常积分integral from L to (xdy-ydx)/(x~2+y~2).将一般闭合曲线L上的曲线积分转换成特殊扇形边界线上的积分,再由定义得到积分值.待求积分值为L在原点处两切线所夹角度,夹角朝向L包围的区域,L正向时积分值为正,反之积分值为负.
2013年04期 v.16;No.156 58-60页 [查看摘要][在线阅读][下载 110K] - 高杨;王贺元;
利用全微分公式,可把封闭的第二类空间曲线积分通过投影转化为平面曲线积分来计算,实例说明这种算法在计算第二类空间曲线积分时具有一定优越性.
2013年04期 v.16;No.156 61-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 92K] - 苗秀花;苑金臣;
针对一道有关级数与极限的苏联大学生数学竞赛试题,运用泰勒展开式,对所求极限进行转换,并结合级数与积分的关系,给出一种新解法.
2013年04期 v.16;No.156 63-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K]
- 赵晓兵;
为了弥补传统非参数统计教材对非参数估计论述不足的缺陷,在参数、半参数和非参数模型假设下分别讨论Cox模型的估计问题,并通过数值模拟来比较这三种模型假设,以说明同一问题在参数,半参数和非参数模型假设下的估计有不同的有效性和精确度.
2013年04期 v.16;No.156 65-68页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K] - 刘超;
分析十几年来概率统计教学外部环境发生的变化以及由此带来的教学问题,并针对性地给出关于教学内容和教学方法的改革建议,涉及课时分配、教材更新以及考核方式的调整.
2013年04期 v.16;No.156 69-71页 [查看摘要][在线阅读][下载 100K] - 韩冰;李洁;杨威;高淑萍;
根据实际教学经验,讨论大学教学中线性代数学习的重要性,分析学生学习的困难之所在和缺乏学习积极性的原因,并在教学内容、课堂探讨、考核方式、双语教学、与后续课程的衔接以及创新思维的培养方面给出一些改进建议.
2013年04期 v.16;No.156 72-74页 [查看摘要][在线阅读][下载 95K] - 王远弟;盛万成;
分析跑步和单脚跳两种不同运动方式的差异,发掘出人的本能与微积分课程中极值问题之间的联系.另外介绍由极值问题推广得出速降线方程的办法.
2013年04期 v.16;No.156 75-77页 [查看摘要][在线阅读][下载 112K] - 邓志颖;潘建辉;
介绍巴拿赫不动点定理,通过实例说明其在函数极限的证明与计算、近似计算以及数学建模中的应用.
2013年04期 v.16;No.156 78-80+92页 [查看摘要][在线阅读][下载 121K] - 戎海武;
研究等式约束条件下多元函数的极值问题,利用等价模型方法给出原问题与其拉格朗日乘数模型的等价性,并讨论在不等式约束下条件极值的求法.
2013年04期 v.16;No.156 81-82+86页 [查看摘要][在线阅读][下载 107K] - 杨小远;孙玉泉;薛玉梅;杨卓琴;
介绍闭区间套定理教学方法,强调逐步逼近的思想方法在一些理论以及应用问题中的应用.
2013年04期 v.16;No.156 83-86页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K] - 司林;谢惠扬;
从多个不同的角度分析多项式在一点的展开问题,以此为例讨论大学数学教学中对学生发散思维能力的培养问题.
2013年04期 v.16;No.156 87-88页 [查看摘要][在线阅读][下载 100K] - 吴大焕;亓健;王静;
给出多媒体教学手段下高等数学课堂的教学方式、课堂互动策略及教学结构优化方案,并对实践中得到的反馈信息进行分析与反思.
2013年04期 v.16;No.156 89-92页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K] - 王强;方文波;张俊杰;刘杰;欧贵兵;王洪山;唐强;
论述将代数与几何进行有效整合的必要性,介绍目前国内线性代数课程的教学现状,以及在信息技术条件下将代数与几何进行有效整合的具体内容.
2013年04期 v.16;No.156 93-96页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K] - 阿荣;
结合线性代数课程的主要内容,将Maple引入课堂教学,探讨其在解决有关矩阵、线性方程组、向量组的相关性以及矩阵的特征值和特征向量等问题方面的应用,以求提高教学效率,并改进教学效果.
2013年04期 v.16;No.156 97-99页 [查看摘要][在线阅读][下载 112K] - 孔朝莉;钱有梁;
针对独立学院学生基础差、自律能力低、对学业缺乏规划的现状,从"教"和"管"两个方面给出提高高等数学课程教学质量的对策,即重视班风学风建设、加强对学生学习的引导、积极调整教学模式.
2013年04期 v.16;No.156 100-101页 [查看摘要][在线阅读][下载 83K]