高等数学研究

教学随笔

  • 与二项分布有关的概率分布之间关系注记

    孙慧静;马启建;王丽英;

    为揭示二项分布与其他分布之间的联系,从分布的产生背景出发,运用理论分析和数值计算并仿真模拟相结合的方法,解释或证明分布之间存在的“特殊和一般”关系、“极限”关系、“变换”关系以及“特殊情形下生成”的关系,并补充参考文献中没有或少有的证明过程.特别地,证明了负二项分布与二项分布之间存在的特殊变换关系以及以泊松分布为条件的泊松分布的条件分布为二项分布等结论.

    2023年04期 v.26;No.216 1-5+105页 [查看摘要][在线阅读][下载 598K]
  • 基于“情景式+任务驱动”的概率统计教学——以Bayes公式为例

    顾丽娟;孙玺菁;刘孝磊;

    在概率统计课程教学过程中,探索和应用情景式和任务驱动相结合的新型教学模式,并以Bayes公式为例,给出基于“情景式+任务驱动”教学模式下,具体的教学设计方案、创新思路和实施过程.实践表明,这种教学模式应用效果良好,对大学数学课程教学改革尝试具有一定指导意义.

    2023年04期 v.26;No.216 6-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 310K]
  • 问题牵引式教学法在高等数学中的应用实践——以“零点定理”为例

    刘真真;胡宝安;李梅英;杨楠;

    本文结合作者的教学经验,颠覆传统的定理讲授模式,对“零点定理”的讲解采用问题牵引式教学法.既让学生理解并掌握零点定理的知识要点、解题关键,又让学生了解零点定理在生活中的应用,让学生亲身感受到数学是鲜活的;既增加了学生的学习兴趣,又培养了学生分析问题解决问题的建模能力,让整个课堂充满生机与活力,从而达到良好的教学效果.

    2023年04期 v.26;No.216 11-13+30页 [查看摘要][在线阅读][下载 423K]
  • 一类可降阶的高阶微分方程的微课教学设计

    马翠;罗万春;宋丽娟;魏调霞;

    本文以一类可降阶的高阶微分方程为例,探讨了在传统教学的基础上,如何将思政教育元素有机地融入到微课程的教学设计中.在传授知识的同时,内化思政目标,以期实现价值引领、能力培养和知识传授相统一的教学效果.

    2023年04期 v.26;No.216 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 416K]
  • 常数项级数概念的课堂教学设计研究

    马翠玲;毛凯;顾丽娟;

    为了将枯燥的理论学习变成有趣、有温度的课堂,引入了数学史、数学家名言,以及两个经典的级数的实例,依此展开课堂教学.从思政元素的挖掘、理论的依据、研究目标、设计思路、教学效果等几个方面展现了如何成功地设计一堂课.

    2023年04期 v.26;No.216 17-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K]
  • 基于GeoGebra的定积分元素法的教学研究

    杨晓丹;赵越;王琳静;周盛华;

    本文以定积分的元素法求圆的面积为例具体阐述如何运用GeoGebra软件动态演示抽象的数学公式.

    2023年04期 v.26;No.216 21-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 581K]
  • GeoGebra环境下数形结合思想教学研究

    赵越;杨晓丹;王琳静;周盛华;

    本文结合GeoGebra软件对直角坐标系下三重积分的截面法进行解析.

    2023年04期 v.26;No.216 24-25+91页 [查看摘要][在线阅读][下载 187K]
  • 基于雨课堂高等数学习题课“问题串”的教学设计

    王艳艳;孙志红;刘金波;

    本文借助雨课堂对“导数及其应用”习题课使用问题串的教学方式进行了探讨.

    2023年04期 v.26;No.216 26-27+127页 [查看摘要][在线阅读][下载 174K]
  • 基于系统效能的微积分基本公式教学设计

    王敏;魏影;吴素琴;

    针对军队院校本科学员学习高等数学课程重要知识点的困难与挑战,依据“两性一度”金课标准,借助系统效能评估方法中的可靠性函数表达式与可靠工作概率公式之间的关系以及机械装备在运动时等效构件满足的能量形式运动方程式,从简单军事问题的背景分析过程中,提炼出微积分基本公式的具体形式,以军事应用带动数学知识传授,极大提高军校学员的学习兴趣和内驱力,进一步提高自主学习的能力.

    2023年04期 v.26;No.216 28-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 149K]
  • 浅谈数学建模中的灰色预测GM(1,1)模型的构建与应用

    姜翠翠;罗万春;

    本文简要介绍了灰色预测模型中常用的GM(1,1)模型的建模原理及步骤,讨论了GM(1,1)建模原始数据的适用范围及其预处理方法,还利用具体示例说明了当原始数据不适应时如何进行平移变换和移动平均变换,并对两种变换下的GM(1,1)模型的拟合预测效果进行比较.

    2023年04期 v.26;No.216 31-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 155K]
  • 化解高等代数抽象性的教学方法探索

    李国重;马朝忠;韩松辉;

    本文从还原概念提炼过程、类比、对比和概念辨析、从特殊到一般、数形结合、知识转化和建模应用、案例教学、反例教学等方面阐述了化解抽象性的教学方法.这对于提升高等代数课堂教学质量,提高学生抽象思维能力和创新能力都具有积极意义.

    2023年04期 v.26;No.216 34-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 151K]

课程思政

  • 基于求“积”问题探索高等数学教学中的历史思维

    滕吉红;鲁志波;张启慧;

    按照动态、整体和发展的观点,以微积分的发展历史为主线,以求“积”问题为切入点,梳理面积计算这一实际问题解决过程中产生的相关数学概念或数学理论,揭示在知识产生过程中蕴含的数学思想和数学方法,最后阐述了将历史思维融入数学教学中的重要意义.

    2023年04期 v.26;No.216 38-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 146K]
  • 高等数学一题多解中的课程思政内涵

    郭从洲;王耀革;张冬燕;

    文中通过对比不同解题方法的优缺点,分析初等数学与高等数学关注点的变化,挖掘课程思政元素.通过隐性教育形式,培养学生认识问题、分析问题和解决问题的科学思维方法和精益求精、探索未知的研究精神.

    2023年04期 v.26;No.216 42-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 143K]
  • 新冠疫情防控问题在教学中的应用探讨——以《概率论与数理统计》课程为例

    于珊珊;赵越;刘丹;

    本文以《概率论与数理统计》课程为例,挖掘“新型冠状病毒”疫情防控问题中的教学素材,将其用于实际教学,能够培养学生应用数学思维解决实际问题的能力,同时积极回应社会困惑,辅助课程思政建设.

    2023年04期 v.26;No.216 46-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 152K]
  • 《概率论与数理统计》课程教学的思政案例

    宋丽娟;罗万春;马翠;宋娜;

    本文以概率论与数理统计为载体,结合实际生活设计思政案例,深挖案例中蕴含的“思政元素”及所承载的思想政治教育功能,将思政元素融入课程教学之中,以润物无声的方式提升学生的思想道德品质.

    2023年04期 v.26;No.216 50-53页 [查看摘要][在线阅读][下载 451K]
  • 思政要素有机融入课程——以《线性代数》为例

    文军;王宇;屈龙江;

    结合线性代数课程的实际情况,分析了课程思政教学的特点和现状,研究了在课程教学内容优化改革中有效融入思政要素的方法和策略,为线性代数课程思政教学开展了有益的探索,也为其他数学公共基础课程提供了借鉴.

    2023年04期 v.26;No.216 54-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 230K]
  • 基于数学家角度的高等数学课程思政融入探索

    彭宜青;姚晓闺;王振纬;

    在高等数学教学过程中融入课程思政是新时代对数学教学提出的新要求,在教学过程中按照高等数学知识的脉络体系,向学生适当介绍教材中出现的数学家,展示他们在数学发展历程中做出的突出贡献和传奇故事,提炼出他们在探索知识、追求真理过程中的优秀品质,是一个将课程思政融入高等数学教学过程的有效途径,不仅可以提高学生的学习兴趣,理清数学知识体系的来龙去脉,更能帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观,培养学生的数学思维,从而在教学过程中润物细无声地完成对学生的课程思政教育.

    2023年04期 v.26;No.216 59-63页 [查看摘要][在线阅读][下载 152K]
  • 极限概念的定量化思想——从数列极限的定量化定义谈起

    王耀革;郭从洲;孙铭娟;

    数列极限从定义的形成到定义的应用都隐藏着丰富的解决问题的数学思想和方法,以数列极限定义从定性到定量的形成过程中的思想方法为例,揭示数列极限概念的定量化思想.

    2023年04期 v.26;No.216 64-65+110页 [查看摘要][在线阅读][下载 449K]

教学改革

  • 数学建模思想下的医学高等数学课堂教学设计

    罗万春;宋丽娟;马翠;周彦;姜翠翠;董剑桥;

    针对医学院校的医学专业性质和数学的学科特点,本文构建了数学建模思想下的医学高等数学课堂教学设计.它是一种以医学实际问题为起点,以数学建模为解决手段,以问题解决为教学主线,在建模过程中贯穿相关数学知识的教学设计.以可分离变量微分方程的教学为例,在雨课堂环境下,展示引入、新课、练习、评价等教学环节的设计方法.

    2023年04期 v.26;No.216 66-69页 [查看摘要][在线阅读][下载 938K]
  • 以赛促教的数学建模课程的改革与实践

    丁为建;曾才斌;刘深泉;黄建华;

    本文分析了我校数学建模课程教学中出现的教学问题,针对所提出教学问题开展数学建模教学改革,经过五年的教学实践,数学建模竞赛取得的优异的成绩,反映出文中提出的教学改革思路和方案是切实可行的.

    2023年04期 v.26;No.216 70-72+80页 [查看摘要][在线阅读][下载 125K]
  • 浅谈数学概念的教学——以工程数学为例

    李宝娣;

    本文以工程数学中的概念教学为例,总结出概念教学的一般方法,包括对比教学法、多角度剖析教学法、概念图教学法、形似概念的比较教学法、抓“中心词”教学法等,在概念教学中促进学生的认知和发展,以达到事半功倍的教学效果.

    2023年04期 v.26;No.216 73-75+84页 [查看摘要][在线阅读][下载 216K]
  • 线性代数的模块化教学研究

    刘春林;李宝娣;

    笔者结合教学实践体会,发现充分利用模块化教学具有灵活性强和迭代性好等优点,通过宏观的模块框架设计、微观的模块实物填充、灵活的模块教学方法等环节,既可以在线性代数教学中较好地实现“因材施教”,实现人才的精准培养,提高教学效果,也可以促进线性代数课程建设.

    2023年04期 v.26;No.216 76-80页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K]
  • 《高等数学》线上教学的设计与实践

    魏调霞;罗万春;宋丽娟;马翠;周彦;雷玉洁;

    本文探讨了线上教学的利与弊并对《高等数学》这门课程线上教学进行设计与实践.

    2023年04期 v.26;No.216 81-84页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K]
  • 基于创新能力培养的数理方程课程的改革与实践

    刘志明;黄建华;王晓;

    本文对数理方程教学过程中存在的问题进行分析,通过比较上海交大、北航、国防科大的数理方程课程的教学学时、教学内容、考核方式和教学要求,从融入建模思想、增加实践环节、融入课程思政、注重过程评价等方面进行教学改革,以期提高数理方程课程的教学效果.

    2023年04期 v.26;No.216 85-88页 [查看摘要][在线阅读][下载 119K]
  • 高等数学课程混合式教学改革与实践

    李沫;刘晓燕;刘孝磊;

    以《高等数学》课程为例,从教学内容改革、课程思政内容、线上线下教学手段、教学方法运用、教学策略等方面,进行全过程、全方位、全覆盖地进行了实证分析.并在课堂教学设计创新方面,通过对《高等数学》课程的课堂教学模块化整合设计,演示论证分析了互动模块的特点及优势.

    2023年04期 v.26;No.216 89-91页 [查看摘要][在线阅读][下载 138K]
  • 围绕创新实践能力培养的军校常微分方程课程改革探索

    潘霞;王晓;

    围绕创新实践能力培养的教学目标,本文分别从教学改革的重要性、方法和效果三个方面阐述了基于创新实践能力培养的军校常微分方程课程改革的探索与思考.

    2023年04期 v.26;No.216 92-94页 [查看摘要][在线阅读][下载 102K]
  • 基于核心素养培养的数学类课程的教学改革研究——以“两师”人才的培养为例

    张美丽;李改肖;杨悦;裴红梅;商洁琳;

    针对信息化海战场环境建设对国际海道测量师、海图制图师(简称“两师”)人才的需求,遵循“与国际化接轨”“与信息化接轨”“与实战化接轨”的教育理念,从教学模式,教学内容,教学方法对数学类课程进行教学改革探索,进一步打牢国际两师人才的数学基础,提高人才培养效能.

    2023年04期 v.26;No.216 95-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 167K]
  • 基于基础课程培养军士学员创新素质研究

    张文武;陈少飞;孙莎莎;

    本文梳理了时代发展对创新素质需求的历史脉络,概述了国内军地院校基于基础课程培养学生创新素质的有益做法,针对我军军士人才教育特点规律,重点从“整体化”的顶层设计理念、“模块化”的人才培养方案、“综合化”的培养环境平台、“专业化”的师资力量团队、“多元化”的管理保障制度等五个维度提出了基于基础课程培养军士学员创新素质的具体路径,旨在进一步促进部队建设发展和战斗力全面提升.

    2023年04期 v.26;No.216 99-105页 [查看摘要][在线阅读][下载 246K]
  • 基于数学核心素养的深层学习探析

    孙志红;王艳艳;王淑玲;

    本文结合教学实践,探析高等数学深层学习策略,提出通过革新教学理念、创新教学手段、提升教师素养、完善评价机制等手段,促进学生深层学习,最终实现培养学生数学核心素养的目标.

    2023年04期 v.26;No.216 106-110页 [查看摘要][在线阅读][下载 465K]
  • 基于研究生数据分析能力培养的数理统计教学改革探究

    杨悦;张美丽;秦琼;

    该文探索研究生课程《数理统计》教学改革新模式,指出数据分析能力的培养是提升研究生科研实践能力的一条重要途径.以时代需求的数据分析能力培养为核心,强调在教学中激发学员的学习兴趣,加强理论与实践的结合、教学与科研的结合,提高各专业研究生认识和理解统计思想和原理的能力,应用统计思想和原理收集和分析数据、解决实际问题的能力.

    2023年04期 v.26;No.216 111-114页 [查看摘要][在线阅读][下载 121K]
  • 基于智慧课堂构建智慧化教学模式研究

    孙玺菁;司守奎;李沫;

    针对军队院校数学建模课程建设中出现的三大瓶颈问题,基于智慧课堂探索新的智慧化教学改革模式.目前,智慧教室的建设相对较为成熟,而智慧教学系统的开发还在摸索之中,基于大数据和人工智能支持课堂教学分析还未能全面实现.在搭建智慧课堂3.0的硬件条件并不完善的情况下,可以借助雨课堂、问卷星建设智慧课堂1.0,并根据智慧课堂3.0需求建设学习路网资源,同时开发智慧教材,用于满足实践教学过程中学生个性化学习需求,分层次解决三大瓶颈问题.针对目前智慧化教改模式的建设思路,借助数据挖掘技术,构建教学评价体系及其操作方法,分析其应用和局限性.

    2023年04期 v.26;No.216 115-119+122页 [查看摘要][在线阅读][下载 191K]
  • 基于智慧教学工具的高等数学课程教学探析

    杜彬彬;王丽英;孙慧静;

    首先对高等数学课程教学现状进行了分析,归纳出四个方面的问题.针对这四个方面的问题,结合智慧教学工具(以“雨课堂”为例)的功能,探讨了智慧教学工具在高等数学课程教学中的具体应用,给出了基于智慧教学工具的问题解决方案.

    2023年04期 v.26;No.216 120-122页 [查看摘要][在线阅读][下载 109K]
  • 立足为战育人 聚力课程改革——以军事运筹学为例

    杨楠;张新巍;陈静;刘真真;

    为落实新时代军事教育方针,有效推进为战育人背景下军事运筹学教学改革,从构建为战育人教学理念、重塑教学内容体系、创新教学方法、关注能力考核四个方面探讨为战育人背景下教学改革的具体方法途径,为军事运筹学课程改革提供借鉴.

    2023年04期 v.26;No.216 123-127页 [查看摘要][在线阅读][下载 216K]
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